Знайти координати точки, в яку перейде точка М(1;0) при симетрії відносно точки К, та координати точки

Название: Симметрия точек

Пояснение: Симметрия точек - это процесс отражения точки относительно другой точки или прямой. Чтобы найти координаты точки М после симметрии относительно точки К, мы можем использовать следующий подход.

1. Определите координаты точки К. В данной задаче не указаны координаты точки К, поэтому предположим, что К имеет координаты (x₁;y₁).

2. Рассчитайте расстояние между К и М по каждой оси. Для этого вычтите соответствующие значения координат точек. В данном случае, расстояние по оси x будет равно (1 - x₁), а расстояние по оси y будет равно (0 - y₁).

3. Отразите точку М относительно точки К. Для этого возьмите координаты точки К и добавьте к ним расстояние, рассчитанное на предыдущем шаге. Таким образом, координаты отраженной точки М будут (x₁ + 1 - x₁; y₁ + 0 - y₁), что дает нам координаты (1; -y₁).

Таким образом, координаты отраженной точки М будут (1; -y₁), а координаты точки К будут (x₁; y₁).

Пример использования: Предположим, что точка К имеет координаты (3; 2). Чтобы найти координаты точки М после симметрии относительно точки К, мы можем использовать вышеописанный подход.

Расстояние по оси x равно (1 - 3) = -2
Расстояние по оси y равно (0 - 2) = -2

Отражая точку М относительно точки К, мы получаем координаты (1 - 2; 0 - (-2)) = (-1; 2).

Таким образом, координаты отраженной точки М будут (-1; 2), а координаты точки К остаются (3; 2).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек, рекомендуется провести графическую иллюстрацию задачи на координатной плоскости. Выберите произвольные координаты для точки К и М, отразите точку М относительно точки К и проделайте описанный выше алгоритм шаг за шагом. Это поможет вам лучше понять, как работает симметрия точек.

Дополнительное задание: Найдите координаты точки М, которая получается при отражении точки К(4; -1) относительно начала координат. Найдите также координаты точки К.