Знайдіть відстань між центрами двох кол, які не мають спільних точок і мають зовнішню спільну дотичну. Радіуси

Тема: Расстояние между центрами двух кругов

Объяснение: Чтобы найти расстояние между центрами двух окружностей, которые не имеют общих точек и имеют внешнюю общую касательную, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть O₁ и O₂ - центры соответствующих окружностей, а r₁ и r₂ - их радиусы. Давайте обозначим C - точку касания общей касательной с большей окружностью.

Так как O₁C и O₂C являются радиусами окружностей, мы знаем, что их длины равны r₁ и r₂ соответственно.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника O₁CO₂. Длина гипотенузы O₁O₂ будет равна расстоянию между центрами двух окружностей.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

(O₁O₂)² = (O₁C)² + (O₂C)²

В нашем случае, O₁C = r₁, O₂C = r₂. Подставляя значения, получаем:

(O₁O₂)² = (1 см)² + (6 см)²

(O₁O₂)² = 1 см² + 36 см²

(O₁O₂)² = 37 см²

Извлекая квадратный корень обеих сторон, получаем:

(O₁O₂) = √37 см

Демонстрация: Найдите расстояние между центрами двух окружностей, если их радиусы равны 3 см и 8 см.

Совет: При решении задачи, ориентируйтесь на использование теоремы Пифагора и не забывайте проверять единицы измерения величин.

Задание: Найдите расстояние между центрами двух окружностей, если их радиусы равны 2 см и 10 см.