Знайдіть радіуси двох колес, якщо вони розміщені так, що дотикаються внутрішньо, а відстань між їх центрами становить

Тема вопроса: Радіуси коліс

Пояснення:

Ми маємо два колеса, які розташовані так, що дотикаються внутрішньо. Відстань між центрами коліс дорівнює 15 см. Також нам відомо, що співвідношення радіусів коліс складає певне значення, але це значення відсутнє в задачі.

Позначимо радіуси першого колеса як R1, а радіуси другого колеса як R2. Згідно з умовою задачі, ми знаємо, що дотик коліс відбувається внутрішньо, тому ми можемо записати рівність:

R1 + R2 = 15

Окрім цього, ми знаємо, що співвідношення радіусів коліс складає певне значення. Давайте позначимо це значення як k. Тоді ми можемо записати таку рівність:

R1 = k * R2

Зараз ми маємо дві рівності, які дозволяють нам знайти значення радіусів коліс. Розв"яжемо цю систему рівнянь, підставляючи R1 з другого рівняння до першого:

k * R2 + R2 = 15

Розкладемо це рівняння:

R2 * (k + 1) = 15

Тепер ми можемо знайти значення R2, розділивши обидві частини на (k + 1). Знайдений результат підставимо в перше рівняння, щоб знайти R1. Значення радіусів коліс будуть залежати від співвідношення k, яке не вказано в задачі.

Приклад використання: Знайдіть радіуси двох колес, якщо вони розміщені так, що дотикаються внутрішньо, а відстань між їх центрами становить 15 см, а співвідношення радіусів колів складає k=0.5.

Рішення:
Підставляємо значення співвідношення k і розв"язуємо систему рівнянь:

R1 + R2 = 15
0.5 * R2 + R2 = 15

1.5 * R2 = 15
R2 = 15 / 1.5 = 10

Підставляємо значення R2 у перше рівняння:

R1 + 10 = 15
R1 = 15 - 10 = 5

Таким чином, радіуси коліс будуть R1 = 5 см та R2 = 10 см.

Порада: Для кращого розуміння задачі, варто уявити собі фізичну модель двох коліс, які дотикаються внутрішньо. Можна також скористатися геометричними формулами для виведення системи рівнянь.

Вправа: Знайдіть радіуси двох коліс, якщо співвідношення радіусів колів складає k = 0.75, а відстань між їх центрами становить 20 см.