Знайдіть площу прямокутника, який подібний до даного прямокутника і має такий самий периметр

Площадь подобного прямоугольника с таким же периметром

Инструкция:
Для решения этой задачи необходимо знать формулу для площади прямоугольника и свойство подобных фигур. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому чтобы найти периметр, нужно сложить длины двух его сторон. Подобные фигуры имеют одинаковые формы, но могут быть разных размеров. В подобных фигурах, отношение длин соответствующих сторон одинаково.

Для нахождения площади подобного прямоугольника, который имеет такой же периметр, но другие размеры, мы будем использовать следующий принцип. Если длина одной стороны исходного прямоугольника равна a, а длина другой стороны равна b, то новые стороны подобного прямоугольника будут равны ka и kb, где k - коэффициент подобия.

Таким образом, для нахождения площади подобного прямоугольника, мы умножаем длину исходного прямоугольника на квадрат коэффициента подобия.

Доп. материал:
Предположим, исходный прямоугольник имеет длину 6 и ширину 4 и его периметр равен 20 единицам. Второй прямоугольник подобный первому должен иметь такой же периметр, то есть 20 единиц. Как будет выглядеть новый прямоугольник?

Для нахождения новых размеров подобного прямоугольника, мы делим периметр на 2, что равно 10. Далее, длина нового прямоугольника будет равна 10/2 = 5, а ширина будет равна 10/4 = 2.5.

Таким образом, новый прямоугольник будет иметь длину 5 и ширину 2.5, и его площадь будет равна 5 * 2.5 = 12.5 единицам квадратным.

Совет:
Чтобы лучше понять это свойство подобных фигур и применять его в задачах, рекомендуется повторять и решать больше подобных задач. Так вы сможете закрепить свои знания и навыки.

Задание для закрепления:
Исходный прямоугольник имеет длину 8 и ширину 2.5. Найдите площадь нового подобного прямоугольника, у которого периметр такой же.