Площадь поверхности сегмента шара
Геометрия

Знайдіть площу поверхні кулі, яка має переріз на відстані 8 см від її центру. Довжина кола, що обмежує цей переріз

Знайдіть площу поверхні кулі, яка має переріз на відстані 8 см від її центру. Довжина кола, що обмежує цей переріз, дорівнює 12п см.
Верные ответы (1):
  • Zvezdopad_Volshebnik
    Zvezdopad_Volshebnik
    41
    Показать ответ
    Тема: Площадь поверхности сегмента шара.
    Инструкция:
    Для решения данной задачи необходимо знать формулу для расчета площади поверхности сегмента шара. Площадь поверхности сегмента шара можно получить разбив ее на две части: сферический сегмент и окружность.

    Формула для нахождения площади поверхности сегмента шара:
    \[ S = 2\pi r^2 + 2 \cdot S_{\text{сф}} \]

    , где \( r \) - радиус сегмента, а \( S_{\text{сф}} \) - площадь окружности, ограничивающей сегмент.

    Для начала найдем радиус сегмента:
    \[ r = 8 \, \text{см} \]

    Далее, найдем длину окружности, ограничивающей сегмент, по формуле:
    \[ L = 12p \, \text{см} \]

    Найдем радиус окружности:
    \[ R = \frac{L}{2\pi} \]

    Теперь можем найти площадь поверхности окружности:
    \[ S_{\text{сф}} = \pi R^2 \]

    Наконец, подставим все значения в формулу:
    \[ S = 2\pi \cdot r^2 + 2 \cdot S_{\text{сф}} \]

    и найдем площадь поверхности сегмента шара.

    Пример использования:
    Зная значение радиуса сегмента \( r = 8 \) см и длину окружности \( L = 12\pi \) см, найдите площадь поверхности сегмента шара.

    Совет:
    При решении таких задач хорошо иметь представление о геометрических фигурах и формулах, связанных с ними. Также полезно знание алгебры и умение работать с формулами и переменными.

    Дополнительное задание:
    Найдите площадь поверхности сегмента шара, если радиус сегмента равен 6 см, а длина окружности, ограничивающей сегмент, равна 8п см.
Написать свой ответ: