Знайдіть міри всіх кутів в трикутнику, який має один кут, що в 4 рази менший за другий кут, і на 6° менший за третій

Суть вопроса: Меры углов в треугольнике

Описание: Чтобы найти меры всех углов в треугольнике, нам необходимо использовать информацию о соотношении между этими углами. По условию задачи, один угол в 4 раза меньше другого угла, а третий угол меньше третьего на 6°.

Обозначим:
- Первый угол: x
- Второй угол: 4x (так как он в 4 раза больше первого угла)
- Третий угол: 4x + 6 (так как он меньше третьего на 6°)

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Используя это, мы можем записать уравнение:

x + 4x + (4x + 6) = 180

Упрощая уравнение, получим:

9x + 6 = 180

Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения:

9x = 174

Делим обе стороны на 9:

x = 19.333...

Теперь, чтобы найти меры углов, мы можем заменить x в исходных уравнениях:

Первый угол: x = 19.333...°
Второй угол: 4x = 4 * 19.333... = 77.333...°
Третий угол: 4x + 6 = 4 * 19.333... + 6 = 77.333... + 6 = 83.333...°

Таким образом, меры всех углов в треугольнике будут:
Первый угол: 19.333...°
Второй угол: 77.333...°
Третий угол: 83.333...°

Пример: Найдите меры всех углов в треугольнике, если один угол в 4 раза меньше другого угла, а третий угол меньше третьего на 6°.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно представить треугольник и визуализировать его углы. Работая с уравнениями, не забывайте следить за правильной алгебраической операцией.

Ещё задача: Найдите меры углов треугольника, если один угол в 5 раз больше другого угла, а третий угол больше третьего на 12°.