Знайдіть координати точки B1, яка є симетричною до точки В відносно прямої

Тема вопроса: Симметрия точек относительно прямой

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты точки B1, которая является симметричной относительно прямой относительно точки B. Когда точка симметрична, она лежит на одинаковом расстоянии от прямой, что и исходная точка, но с другой стороны прямой. Чтобы найти B1, мы можем использовать свойство симметрии точек.

Для начала нам потребуется уравнение прямой. Если у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + c, где m - это угловой коэффициент прямой, а c - это свободный член, мы можем использовать следующие шаги:

1. Находим угловой коэффициент прямой, проходящей через точку B.
2. Находим угловой коэффициент прямой, перпендикулярной исходной прямой, используя свойство, что произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно -1.
3. Используем полученный угловой коэффициент и координаты точки B, чтобы найти уравнение новой прямой.
4. Используем уравнение новой прямой, чтобы найти координаты точки B1 путем решения системы уравнений.

Доп. материал: У нас есть точка B с координатами B(x, y) = B(2, 4) и прямая с уравнением y = 2x + 1. Мы должны найти координаты точки B1, симметричной точке B относительно прямой.

Совет: Перед решением этого типа задач полезно повторить материал о координатной плоскости, уравнениях прямых и свойствах симметрии точек относительно прямой.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки B1, которая является симметричной точке B(3, -2) относительно прямой с уравнением y = -3x + 4.