Знайдіть координати центру та радіус кола, яке має діаметр AB, де точка A має координати (2;-3;4) та точка

Суть вопроса: Координаты центра и радиус окружности.

Инструкция: Чтобы найти координаты центра и радиус окружности, используем информацию о диаметре, который задан двумя точками A и B. Первым шагом найдем середину отрезка AB, это будет координаты центра окружности. Затем найдем радиус, который будет равен половине длины отрезка AB.

По формуле находим координаты центра:
x-координата центра = (x-координата точки A + x-координата точки B) / 2,
y-координата центра = (y-координата точки A + y-координата точки B) / 2,
z-координата центра = (z-координата точки A + z-координата точки B) / 2.

По формуле находим радиус:
Радиус = половина длины отрезка AB = √((x-координата точки B - x-координата точки A)^2 + (y-координата точки B - y-координата точки A)^2 + (z-координата точки B - z-координата точки A)^2).

Например:
Даны точка A (2;-3;4) и точка B (0;3;-5). Найдем координаты центра и радиус окружности, которая имеет диаметр AB.

Координаты центра:
x-координата центра = (2 + 0) / 2 = 1,
y-координата центра = (-3 + 3) / 2 = 0,
z-координата центра = (4 + (-5)) / 2 = -0.5.

Радиус:
Радиус = √((0 - 2)^2 + (3 - (-3))^2 + (-5 - 4)^2) = √(4 + 36 + 81) = √121 = 11.

Совет: Если вам трудно вспомнить формулу для координат центра или радиуса окружности, рекомендуется запомнить две точки: середину отрезка и его длину. Затем используйте эти знания, чтобы найти центр и радиус.

Закрепляющее упражнение: Даны точка A (-2;5;1) и точка B (3;-1;2). Найдите координаты центра и радиус окружности, у которой диаметром является AB.