Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника при наступних умовах: а) один кут є в п ять разів меншим за другий

Тема: Гострі кути прямокутного трикутника

Об"яснення:
1) Припустимо, що перший гострий кут дорівнює х градусів. За умовою другий кут є в "п"ять разів меншим за другий", тому другий кут дорівнює 5х градусів. Гострий кут гострий кут сума всіх кутів прямокутного трикутника дорівнює 180 градусів. Згідно з цим, ми маємо рівняння: х + 5х + 90 = 180. Знаходячи значення х, знайдемо перший кут, а другий кут буде 5 х.
- Пошагове рішення: х + 5х + 90 = 180, 6х + 90 = 180, 6х = 90, х = 15. Отже, перший кут дорівнює 15 градусів, а другий кут дорівнює 5 х, тобто 75 градусів.
- Відповідь: перший гострий кут дорівнює 15 градусів, а другий гострий кут дорівнює 75 градусів.

2) Нам дано, що кут С дорівнює 250 градусів. У прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусів, тому ми можемо знайти кути трикутника ABH, використовуючи наступне рівняння: кут А + кут B + кут С = 180. Підставимо відомі значення: кут А + кут B + 250 = 180. Знаходячи значення кутів А і В, ми зможемо знайти гострі кути трикутника ABH.
- Пошагове рішення: кут А + кут B + 250 = 180, кут А + кут B = 180 - 250, кут А + кут B = -70. Так як ми шукаємо гострі кути, значення А і В не можуть бути від"ємними, тому ми не можемо знайти гострі кути трикутника ABH за цією умовою.
- Відповідь: неможливо знайти гострі кути трикутника ABH за даним умовою.

3) Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знати значення зовнішнього кута трикутника, яке дорівнює 360° (сума всіх кутів зовнішнього повороту). За умовою зовнішній кут дорівнює 130°. Один з гострих кутів трикутника дорівнює зовнішньому куту, який утворюється з перпендикуляром, проведеним до сторони трикутника. Тобто, другий гострий кут дорівнюватиме сумі даних градусних мір і меншими від 180°. За умовою також подано, що міри гострих кутів відносяться один до одного.
- Пошагове рішення: 130° + х° = 180°, х° = 180° - 130°, х° = 50°. Таким чином, перший гострий кут дорівнює 50°, а другий гострий кут дорівнює 130°.
- Відповідь: перший гострий кут дорівнює 50°, а другий гострий кут дорівнює 130°.

Порада: Для кращого розуміння теми можна використовувати геометричні моделі або шестикутники. Це допоможе уявити геометричну сутність і переконатися, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Можна також провести кілька практичних вправ для закріплення даного матеріалу.

Вправа: У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30 градусів. Знайдіть значення і інших гострих кутів цього трикутника.