Знайдіть довжину дуги кола, яка відповідає центральному куту 120°, якщо радіус кола дорівнює 15см

Содержание: Длина дуги окружности

Пояснение:
Длина дуги окружности можно найти с помощью формулы:

L = 2πr * (θ/360°),

где L - длина дуги окружности, r - радиус окружности, θ - центральный угол.

В данной задаче радиус окружности равен 15 см, а центральный угол составляет 120°, поэтому мы можем подставить данные значения в формулу:

L = 2π * 15 см * (120°/360°).

Для удобства рассчитаем долю центрального угла в виде десятичной дроби:

L = 2π * 15 см * (0.333...).

Теперь мы можем вычислить длину дуги окружности:

L ≈ 2π * 15 см * 0.333... ≈ 31.42 см.

Итак, длина дуги окружности, соответствующая центральному углу 120° и радиусу 15см, составляет около 31.42 см.

Демонстрация:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 12 см, если центральный угол составляет 60°.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию длины дуги окружности, можно представить себе окружность как пирожок, а дугу - как его часть. Для упрощения вычислений, особенно с дробными значениями углов, лучше использовать приближенные значения числа π.

Проверочное упражнение:
Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 см, если центральный угол составляет 45°. Ответ округлите до ближайшей десятой.