Знайдіть, будь ласка, сторони чотирикутника, описаного навколо кола, якщо його периметр дорівнює 30, а співвідношення

Тема: Описаный четырехугольник около круга

Инструкция: Чтобы найти длины сторон описанного четырехугольника около круга, имея периметр 30 и соотношение длин трех последовательных сторон 1:3:4, мы можем применить следующий метод.

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон. Пусть x - длина первой стороны, 3x - длина второй стороны и 4x - длина третьей стороны. Тогда периметр можно записать в виде уравнения:

x + 3x + 4x = 30

Решая это уравнение, получаем:

8x = 30
x = 30 / 8
x ≈ 3.75

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины сторон четырехугольника:

Первая сторона: x ≈ 3.75
Вторая сторона: 3x ≈ 3 * 3.75 ≈ 11.25
Третья сторона: 4x ≈ 4 * 3.75 ≈ 15

Таким образом, стороны четырехугольника около круга будут приближенно равны 3.75, 11.25 и 15.

Совет: При решении подобных задач важно начать с определения переменных для длин сторон и составления уравнения на основе данных в условии задачи. Затем решите полученное уравнение, чтобы найти значения переменных.

Практика: Найдите длины сторон описанного четырехугольника около круга, если его периметр равен 48, а соотношение трех последовательных сторон составляет 2:5:7.