Знайдіть: 1) Довжина діагоналі осьового перерізу циліндра. 2) Площу осьового перерізу циліндра

Тема: Осьовий переріз циліндра
Пояснення: Осьовий переріз циліндра - це переріз циліндра, який паралельний до його осі. Для вимірювання довжини діагоналі осьового перерізу циліндра ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

1) Довжина діагоналі осьового перерізу циліндра: Для цього нам потрібно знати радіус осьового перерізу (r) і висоту циліндра (h).

Застосуємо теорему Піфагора:
Діагональ^2 = Радіус^2 + Висота^2

Діагональ = √(Радіус^2 + Висота^2)

2) Площа осьового перерізу циліндра: Площу осьового перерізу циліндра можна обчислити знаючи радіус осьового перерізу.

Формула для обчислення площі кола:
Площа круга = π * Радіус^2

Отже, площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі круга з радіусом осьового перерізу.

Приклад використання:
1) Задача: Знайти довжину діагоналі осьового перерізу циліндра, якщо його радіус дорівнює 5 см, а висота - 12 см.

Відповідь:
Діагональ = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

2) Задача: Знайти площу осьового перерізу циліндра, якщо його радіус дорівнює 7 см.

Відповідь:
Площа осьового перерізу циліндра = π * 7^2 = 49π см^2.

Порада: Щоб легше зрозуміти осьовий переріз циліндра, можна уявити собі, що ви ріжете циліндр паралельно до його осі та дивитесь на переріз. Також варто пам'ятати формули для обчислення діагоналі та площі круга.

Вправа: Знайдіть довжину діагоналі осьового перерізу циліндра, якщо його радіус дорівнює 8 см, а висота - 15 см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо його радіус дорівнює 10 см.