Зная, что длина отрезка EC равна 16, AE равна 21 и EF равна 24, найдите длину отрезка DE в параллелограмме ABCD

Тема занятия: Длины сторон в параллелограмме

Разъяснение: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Для нахождения длины стороны DE нам понадобятся свойства параллелограмма. Мы знаем, что сторона EC имеет длину 16, сторона AE имеет длину 21 и сторона EF имеет длину 24.

Так как сторона EC параллельна стороне AD, то сторона DE рассекает их на одинаковые отрезки, то есть DE = AC.

Также мы можем заметить, что треугольник AEF и треугольник BCD подобны, так как у них соответствующие углы равны (параллельность сторон).

Мы можем использовать пропорции длин сторон треугольников для нахождения AC:

AE/BC = EF/CD

21/BC = 24/CD

CD = 24 * BC / 21

Теперь мы можем подставить полученное значение CD в равенство DE = AC:

DE = AC = CD = 24 * BC / 21

Дополнительный материал: Найдите длину отрезка DE, если EC = 16, AE = 21 и EF = 24.

Совет: Важно понять свойства параллелограмма, а именно то, что противоположные стороны равны и параллельны. Также обратите внимание на подобные треугольники и применение пропорций.

Дополнительное упражнение: Если в параллелограмме ABCD сторона EC равна 12, AE равна 15 и EF равна 18, найдите длину отрезка DE.