Є задано: кут ОКМ дорівнює 87° і центр кола розташований в точці О. Знайти

Тема занятия: Куты в окружности

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать основные свойства кутов, образованных хордами и дугами в окружности.

При решении задач на куты в окружности используют следующие свойства:

1. Кут, опирающийся на дугу равной длины, равен половине угла в центре, опирающегося на эту же дугу.
2. Когда хорда проходит через центр окружности, она делит окружность на две дуги, и угол между этими двумя дугами всегда является прямым углом.
3. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков этих хорд одинаково.

Доп. материал:
В данной задаче у нас задан угол в центре ОКМ, равный 87°. Мы должны найти значение других углов в данной окружности.

Решение:
У нас имеется один угол, поэтому мы можем использовать свойство 1, которое говорит нам, что угол в центре в два раза больше угла на окружности, опирающегося на ту же дугу.

Значит, угол МОК = 87° / 2 = 43.5°

Также, используя свойство 2, мы знаем, что если хорда ОК проходит через центр, то угол МОК будет прямым.

Таким образом, у нас есть два угла в данной окружности: угол МОК = 43.5° и Угол ОКМ = 87°.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания свойств кутов в окружности, рекомендуется нарисовать диаграмму и записать свойства рядом с ней. Визуальное представление помогает лучше понять взаимосвязи и применение свойств.

Ещё задача:
В окружности с центром в точке О нарисованы два радиуса, OB и OC. Угол BOC меряет 60°. Найдите угол в центре, а также углы, которые опираются на дуги BC и BO.