Задание 1. Определите объем четырехугольной усеченной пирамиды с равными сторонами основания в 2 см и 1 см, и высотой

Тема: Объем усеченной пирамиды

Объяснение:
Объем усеченной пирамиды можно найти, используя формулу:
V = (1/3) * h * (A + a + √(A * a))

где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, A - площадь основания пирамиды большего размера, a - площадь основания пирамиды меньшего размера.

В данной задаче у нас четырехугольная усеченная пирамида с равными сторонами основания. Поэтому площади основания будут равными: A = 2 см * 2 см = 4 см^2 и a = 1 см * 1 см = 1 см^2.

Теперь нужно знать высоту пирамиды, она составляет 3 см.

Подставляем все значения в формулу объема усеченной пирамиды:

V = (1/3) * 3 см * (4 см^2 + 1 см^2 + √(4 см^2 * 1 см^2))
V = (1/3) * 3 см * (5 см^2 + √(4 см^2 * 1 см^2))
V = (1/3) * 3 см * (5 см^2 + 2 см^2)
V = (1/3) * 3 см * 7 см^2
V = 7 см^3

Демонстрация:
Ученик решает задачу:
Найдите объем четырехугольной усеченной пирамиды с равными сторонами основания в 2 см и 1 см, и высотой 3 см.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу объема усеченной пирамиды, можно рассмотреть применение этой формулы на примере реального предмета или модели пирамиды.

Ещё задача:
Найдите объем четырехугольной усеченной пирамиды с равными сторонами основания в 3 см и 2 см, и высотой 4 см.