Правильная четырехугольная призма
Задача 1. В данной задаче предоставлена правильная четырехугольная призма, где периметр основания равен 7, а высота
Задача 1. В данной задаче предоставлена правильная четырехугольная призма, где периметр основания равен 7, а высота равна 3. Требуется найти площадь основания, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 2. Имеется правильная четырехугольная призма, где периметр основания составляет 8, а длина основания равна 16. Необходимо найти апофему, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 3. Дана четырехугольная призма, где боковое ребро равно 6, длина основания равна 60, а полная площадь равна 184. Требуется найти апофему, периметр основания и площадь боковой поверхности.
Строительная бригада выполняет косметический ремонт в комнате. Ширина комнаты равна 3 метрам, а длина - 5 метрам. Высота потолков составляет 3 метра. Сколько рулонов обоев шириной 1 метр и длиной 10 метров потребуется приобрести для оклейки всей комнаты?
Задача 2. Имеется правильная четырехугольная призма, где периметр основания составляет 8, а длина основания равна 16. Необходимо найти апофему, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.
Задача 3. Дана четырехугольная призма, где боковое ребро равно 6, длина основания равна 60, а полная площадь равна 184. Требуется найти апофему, периметр основания и площадь боковой поверхности.
Строительная бригада выполняет косметический ремонт в комнате. Ширина комнаты равна 3 метрам, а длина - 5 метрам. Высота потолков составляет 3 метра. Сколько рулонов обоев шириной 1 метр и длиной 10 метров потребуется приобрести для оклейки всей комнаты?
24.12.2023 01:01
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Задача 1:
- Площадь основания можно найти, используя формулу S = a * a, где "a" - длина стороны основания. Заменяем "a" на периметр основания, получаем S = 7 * 7 = 49.
- Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту, т.е. Sб = 7 * 3 = 21.
- Полная площадь призмы - это сумма площади основания и площади боковой поверхности, т.е. Сп = 49 + 21 = 70.
2. Задача 2:
- Апофему можно найти, используя теорему Пифагора, где "a" - длина стороны основания, "p" - периметр основания: a^2 + h^2 = p^2, где "h" - высота призмы. Заменяем значения, получаем 16^2 + h^2 = 8^2, h^2 = 64 - 256, h^2 = -192, h = sqrt(-192). Так как результат отрицательный, то ответ - нет решения.
- Площадь боковой поверхности призмы можно найти умножением высоты на периметр основания, т.е. Sб = 8 * 3 = 24.
- Полная площадь призмы - это сумма площади основания и площади боковой поверхности призмы, т.е. Сп = a * a + Sб = 16 * 16 + 24 = 280.
3. Задача 3:
- Апофему можно найти, используя теорему Пифагора, аналогично задаче 2. h^2 + 3^2 = 6^2, h^2 = 36 - 9, h^2 = 27, h = sqrt(27).
- Периметр основания - это сумма длин сторон основания, т.е. P = 60 / 4 = 15.
- Площадь боковой поверхности можно найти умножением периметра основания на высоту, т.е. Sб = 15 * 3 = 45.
Демонстрация:
1. Задача 1:
- Найдите площадь основания, площадь боковой поверхности и полную площадь данной призмы, если периметр основания равен 7, а высота равна 3.
2. Задача 2:
- Найдите апофему, площадь боковой поверхности и полную площадь данной призмы, если периметр основания составляет 8, а длина основания равна 16.
3. Задача 3:
- Найдите апофему, периметр основания и площадь боковой поверхности данной призмы, если боковое ребро равно 6, длина основания равна 60, а полная площадь равна 184.
Совет:
- Для решения задач по призмам, важно знать формулы для расчета площади основания, площади боковой поверхности и полной площади призмы.
- При работе с теоремой Пифагора, необходимо всегда убедиться, что результат неотрицательный, иначе нет решения.
Закрепляющее упражнение:
Решите задачу: В правильной четырехугольной призме, периметр основания составляет 12, а высота равна 4. Найдите площадь основания, площадь боковой поверхности и полную площадь призмы.