За рис 38. Які будуть розміри периметру правильного трикутника АВС, що вписаний з центром у точці?

Тема вопроса: Периметр правильного вписанного треугольника

Пояснение:
Периметр правильного треугольника можно вычислить, зная его сторону a. Для правильного треугольника все три стороны равны между собой.

Так как треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке O, то радиус этой окружности равен расстоянию между центром и любой его точкой, например, между O и A.

Правильный треугольник является равносторонним, следовательно, все его стороны равны, то есть AO = BO = CO = a.

Периметр треугольника можно выразить, сложив длины всех его сторон. В случае правильного треугольника, у которого все стороны равны между собой, периметр можно выразить по формуле: P = 3a, где P - периметр, a - сторона треугольника.

В данном случае, так как радиус окружности равен a, периметр треугольника будет равен: P = 3 * a.

Демонстрация:
Допустим, задана сторона треугольника АВС равной a = 5 см. Тогда периметр этого треугольника будет:
P = 3 * 5 = 15 см.
Таким образом, периметр правильного треугольника АВС, вписанного в окружность с центром в точке O, составляет 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется обратить внимание на основные свойства правильного треугольника, в том числе равносторонность и вписанность в окружность. Также полезно уметь применять формулу для вычисления периметра правильного треугольника.

Дополнительное задание:
При радиусе окружности, вписанной в правильный треугольник, равном 6 см, найдите периметр треугольника АВС.