Являются ли треугольники ABD и BDC, изображенные на рисунке 71, подобными? (Длины отрезков даны в сантиметрах

Суть вопроса: Подобие треугольников

Пояснение: Два треугольника считаются подобными, если и только если соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Для определения подобия треугольников можно использовать следующее правило: если отношение длин любых двух сторон одного треугольника равно отношению длин двух соответствующих сторон другого треугольника, то треугольники являются подобными.

Чтобы определить, являются ли треугольники ABD и BDC, изображенные на рисунке 71, подобными, нужно сравнить их соответствующие стороны по соотношению. Длины сторон треугольника ABD соотносятся следующим образом: AB = 8 см, BD = 6 см, и AD = 10 см. Длины сторон треугольника BDC составляют: BD = 6 см, DC = 9 см и BC = 12 см.

Чтобы узнать, являются ли треугольники подобными, нужно сравнить соотношение длин сторон этих треугольников:
AB/BC = 8/12 = 2/3
AD/DC = 10/9

Так как отношения длин сторон не совпадают, можно сделать вывод, что треугольники ABD и BDC не являются подобными.

Демонстрация: Ответьте, являются ли треугольники с длинами сторон AB = 6 см, BC = 9 см и AC = 12 см подобными?

Совет: Для определения подобия треугольников, всегда сначала соотносите длины сторон по отношению, а затем проверяйте равенство углов.

Упражнение: Найдите отношение длин сторон треугольников ABD и BCD: AB = 5 см, BD = 8 см, и AD = 10 см, а также BD = 6 см, DC = 9 см и BC = 12 см. Ответ округлите до сотых.