Яку площу має прямокутник, якщо сума довжин двох його сторін, які не паралельні, становить 14 см, а довжина діагоналі

Тема урока: Площа прямокутника

Пояснення: Щоб знайти площу прямокутника, потрібно знати довжину його сторін. Але в даній задачі ми маємо дану суму довжин двох сторін і довжину діагоналі.

Нехай a і b - довжини сторін прямокутника, які не паралельні. За умовою, a + b = 14 см.

Для розв"язання задачі нам потрібно визначити довжину третьої сторони прямокутника (яка паралельна до сторін, що задані), а потім знайти площу за формулою.

Створимо прямокутний трикутник, довжина його діагоналі відома, а значить, ми можемо використати теорему Піфагора: діагональ - гіпотенуза, а сторони - катети.

Застосуємо теорему Піфагора до нашого трикутника: a² + b² = діагональ².

Тепер, знаючи довжини двох сторін і значення діагоналі, ми можемо обчислити відсутню сторону прямокутника.

Після знаходження третьої сторони прямокутника, ми можемо обчислити площу прямокутника за формулою: Площа = довжина × ширина.

Приклад використання:
Дано: a + b = 14 см, діагональ = x см

1. Знайти третю сторону: a = 14 - b
2. Використати теорему Піфагора: (14 - b)² + b² = x²
3. Обчислити значення b.
4. Знайти відповідь, підставивши b у формулу площі прямокутника.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему і опанувати розв"язування задач на площу прямокутника, рекомендується ознайомитися з теоремою Піфагора та вивчити властивості прямокутника.

Вправа: За умови, що сума довжин двох сторін прямокутника дорівнює 20 см, а довжина діагоналі дорівнює 25 см, знайдіть його площу.