Яку площу має переріз кулі, якщо січна площина проведена на відстані 24 см від центра і площа великого круга цієї кулі

Тема: Площадь сечения кули

Описание: Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о геометрии круга и объеме кули. Площадь большего круга кули составляет 625π см², что означает, что радиус круга равен √(625π/π) = 25 см.

Сичная площадь проведена на расстоянии 24 см от центра кули, поэтому она проходит через круг, образованный радиусом 24 см и радиусом 25 см.

Чтобы найти площадь сечения кули, нужно вычесть площадь круга со средним радиусом 24 см из площади круга со средним радиусом 25 см. Формула площади круга: A = πr².

Таким образом, площадь сечения кули будет равна площади круга с радиусом 25 см минус площадь круга с радиусом 24 см.

Площадь сечения кули = π(25²) - π(24²) = 625π - 576π = 49π см².

Так что площадь сечения кули составляет 49π см².

Пример: Найти площадь сечения кули, если сичная площадь проведена на расстоянии 30 см от центра и площадь большего круга кули составляет 900π см².

Совет: Проверьте, что вы правильно интерпретировали информацию из условия и правильно использовали формулы для решения задачи.

Задача для проверки: Найдите площадь сечения кули, если сичная площадь проведена на расстоянии 18 см от центра и площадь большего круга кули составляет 400π см².

Содержание: Площадь сечения кули

Разъяснение:
Чтобы найти площадь сечения кули, нам понадобятся следующие данные: расстояние от центра сечения до центра кули, а также площадь большого круга кули.

Дано, что расстояние от центра сечения до центра кули равно 24 см, а площадь большого круга кули составляет 625π см².

Первым шагом необходимо найти радиус кули. Для этого мы можем использовать формулу площади круга: A = πr², где A - площадь круга, а r - радиус.

Из уравнения A = πr² мы можем выразить радиус: r = √(A/π). Подставляя значения, получаем r = √(625π/π) = √625 = 25.

Теперь нам нужно найти площадь сечения кули. Площадь сечения кули определяется как разность площади большого круга и площади малого круга, которое образуется после проведения сечения.

Малый круг образуется в результате сечения и имеет радиус, равный расстоянию от центра сечения до центра кули, то есть 24 см.

Площадь сечения кули равна площади большого круга минус площадь малого круга: A_сечения = π(25²) - π(24²) = 625π - 576π = 49π см².

Таким образом, площадь сечения кули составляет 49π см².

Дополнительный материал:
Ученик должен найти площадь сечения кули. Расстояние от центра сечения до центра кули равно 24 см, а площадь большого круга кули составляет 625π см². Найдите площадь сечения кули.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь сечения кули, можно представить круг нарезанный плоскостью на две части. Малый круг это круг, который образуется в результате сечения. Площадь сечения кули определяется разностью площади большого круга и площади малого круга.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь сечения кули, если расстояние от центра сечения до центра кули равно 15 см, а площадь большого круга равна 400π см².