Яку кількість простору займає циліндр з висотою 2 см та діагоналлю осьового перерізу

Тема вопроса: Объем цилиндра

Пояснение: Чтобы найти объем цилиндра, мы должны использовать формулу V = π * r^2 * h, где V - объем цилиндра, π - приближенное значение числа Пи (округленно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Дано, что высота цилиндра равна 2 см. Осталось найти радиус основания цилиндра. Для этого нам дана диагональ осевого поперечного сечения, равная √7. Осевое поперечное сечение цилиндра является кругом, поэтому диагональ можно рассматривать как диаметр круга. Диаметр равен √7, а значит радиус будет половиной диаметра, то есть √7/2.

Подставляем полученные значения в формулу объема цилиндра: V = π * (√7/2)^2 * 2. Значение числа π приближенно равно 3,14. После подстановки и вычислений получаем V = 7/4 * 3,14 * 2 = 11,385 см³.

Пример использования: Найдите объем цилиндра, если его высота равна 2 см, а диагональ осевого поперечного сечения равна √7.

Совет: Чтобы лучше понять различные формулы и методы решения, рекомендуется проводить практические упражнения. Найдите несколько других задач, связанных с объемом цилиндра, и попробуйте решить их самостоятельно, используя данную формулу.

Дополнительное задание: Найдите объем цилиндра, если его высота равна 3 см, а радиус основания равен 2,5 см.