Яку довжину має сторона BC в прямокутному трикутнику C(< C = 90 градусів), якщо його сторона AC дорівнює 40

Тема занятия: Решение прямоугольных треугольников

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон). В данной задаче известно, что сторона AC равна 40 см, а сторона AB равна 41 см. Обозначим сторону BC как x.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения, получаем:

40^2 + x^2 = 41^2

Решим это уравнение:

1600 + x^2 = 1681

x^2 = 1681 - 1600

x^2 = 81

Применяя квадратный корень к обеим сторонам, получаем:

x = √81

x = 9

Таким образом, сторона BC в прямоугольном треугольнике равна 9 см.

Дополнительный материал:
Задача: Яку довжину має сторона BC в прямокутному трикутнику C(< C = 90 градусів), якщо його сторона AC дорівнює 40 см, а сторона AB дорівнює 41 см?
Ответ: Сторона BC в данном прямоугольном треугольнике равна 9 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и использовать ее в решении задач, рекомендуется условно обозначать стороны треугольника и записывать уравнение с заменой известных значений. Затем, решив уравнение, можно найти значение неизвестной стороны.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите длину второго катета.