Яку довжину має коло, яке описується навколо правильного шестикутника зі стороною 8 см? Яка площа круга, який вписаний
Яку довжину має коло, яке описується навколо правильного шестикутника зі стороною 8 см? Яка площа круга, який вписаний в цей шестикутник?
16.12.2023 17:51
Описание: Мы можем вычислить длину окружности, описывающей правильный шестиугольник с заданной стороной, используя формулу длины окружности. Формула состоит из произведения длины окружности на диаметр:
`Длина окружности = Пи * Диаметр`
Поскольку правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон, диаметр окружности будет равен длине одной из его сторон.
Таким образом, чтобы найти длину окружности, описывающей правильный шестиугольник со стороной 8 см, мы умножаем пи (π) на диаметр (8 см):
`Длина окружности = 3.14 * 8 см = 25.12 см (примерно)`
Чтобы найти площадь круга, вписанного в этот правильный шестиугольник, мы используем следующую формулу:
`Площадь круга = Пи * Радиус^2`
Поскольку радиус круга равен половине длины стороны правильного шестиугольника, радиус будет равен половине от 8 см:
`Радиус = 1/2 * 8 см = 4 см`
Теперь, заменяя радиус в формуле, получаем:
`Площадь круга = 3.14 * (4 см)^2 = 50.24 см^2 (примерно)`
Дополнительный материал:
Задача: Яку довжину має коло, яке описується навколо правильного шестикутника зі стороною 8 см? Яка площа круга, який вписаний в цей шестикутник?
Ответ: Длина окружности, описывающей правильный шестиугольник со стороной 8 см, составляет примерно 25.12 см. Площадь круга, вписанного в этот шестиугольник, составляет примерно 50.24 см^2.
Совет: Чтобы лучше понять эти формулы, рекомендуется запомнить значения числа Пи (π) и принципы вычисления диаметра и радиуса круга. Практика решения задач и выполнение подобных упражнений поможет увереннее применять эти формулы.
Дополнительное задание: Правильный пятиугольник имеет сторону длиной 10 см. Найдите длину окружности, описывающей этот пятиугольник, а также площадь вписанного круга, если радиус круга равен половине длины стороны пятиугольника.