Яку довжину має коло, яке описується навколо правильного шестикутника зі стороною 8 см? Яка площа круга, який вписаний

Содержание: Длина окружности и площадь круга

Описание: Мы можем вычислить длину окружности, описывающей правильный шестиугольник с заданной стороной, используя формулу длины окружности. Формула состоит из произведения длины окружности на диаметр:

`Длина окружности = Пи * Диаметр`

Поскольку правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон, диаметр окружности будет равен длине одной из его сторон.

Таким образом, чтобы найти длину окружности, описывающей правильный шестиугольник со стороной 8 см, мы умножаем пи (π) на диаметр (8 см):

`Длина окружности = 3.14 * 8 см = 25.12 см (примерно)`

Чтобы найти площадь круга, вписанного в этот правильный шестиугольник, мы используем следующую формулу:

`Площадь круга = Пи * Радиус^2`

Поскольку радиус круга равен половине длины стороны правильного шестиугольника, радиус будет равен половине от 8 см:

`Радиус = 1/2 * 8 см = 4 см`

Теперь, заменяя радиус в формуле, получаем:

`Площадь круга = 3.14 * (4 см)^2 = 50.24 см^2 (примерно)`

Дополнительный материал:

Задача: Яку довжину має коло, яке описується навколо правильного шестикутника зі стороною 8 см? Яка площа круга, який вписаний в цей шестикутник?

Ответ: Длина окружности, описывающей правильный шестиугольник со стороной 8 см, составляет примерно 25.12 см. Площадь круга, вписанного в этот шестиугольник, составляет примерно 50.24 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять эти формулы, рекомендуется запомнить значения числа Пи (π) и принципы вычисления диаметра и радиуса круга. Практика решения задач и выполнение подобных упражнений поможет увереннее применять эти формулы.

Дополнительное задание: Правильный пятиугольник имеет сторону длиной 10 см. Найдите длину окружности, описывающей этот пятиугольник, а также площадь вписанного круга, если радиус круга равен половине длины стороны пятиугольника.