Яку довжину має гіпотенуза АВ прямокутного трикутника АВС, якщо АС = 8 см та sin A = 0,6?

Содержание: Прямокутний трикутник

Разъяснение:
В данной задаче нам дано, что сторона AC равна 8 см и sin A равен 0,6. Мы должны найти длину гипотенузы AB.

Согласно определению синуса, sin A = противолежащий катет / гипотенуза. В данном случае, гипотенуза - это сторона AB, а противолежащий катет - это сторона AC.

Мы знаем, что sin A = 0,6. Подставляя это значение в формулу sin A = противолежащий катет / гипотенуза, мы получаем:

0,6 = 8 / AB

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно AB. Умножим обе стороны на AB:

0,6 * AB = 8

AB = 8 / 0,6

AB ≈ 13,33 см

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC составляет примерно 13,33 см.

Например:
У вас есть прямоугольный треугольник ABC с противолежащим катетом AC, равным 8 см, и sin A, равным 0,6. Найдите длину гипотенузы AB.

Совет:
Чтобы лучше понять прямоугольный треугольник и его свойства, рекомендуется изучить основные теоремы и определения о прямоугольных треугольниках. Обратите внимание на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника, такие как теоремы Пифагора и основные соотношения тригонометрии.

Задача на проверку:
У вас есть прямоугольный треугольник XYZ с противолежащим катетом XY, равным 15 см, и sin X, равным 0,8. Найдите длину гипотенузы XZ.