Яку довжину має більша діагональ паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 7√3см і 1см, а один з кутів рівний 30°?

Тема: Длина большей диагонали параллелограмма

Описание: Чтобы вычислить длину большей диагонали параллелограмма, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника. Зная, что один из углов параллелограмма равен 30°, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину большей диагонали.

Пусть стороны параллелограмма равны 7√3см и 1см. Мы знаем, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, и один из этих треугольников имеет угол 30°.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину большей диагонали. Так как у нас есть противолежащая сторона и угол, мы можем использовать формулу sin(30°) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

sin(30°) = противолежащая сторона / 1см

sin(30°) = противолежащая сторона

Применяя синус 30°, мы получаем:

1/2 = противолежащая сторона

противолежащая сторона = 1/2 см

Таким образом, бóльшая диагональ параллелограмма имеет длину 1/2 см.

Пример использования: Найдите длину большей диагонали параллелограмма, стороны которого равны 7√3см и 1см, а один из углов равен 30°.

Совет: Для лучшего понимания темы параллелограмма и свойств его диагоналей, рекомендуется изучить геометрические понятия треугольников и тригонометрию.

Упражнение: Найдите длину большей диагонали параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 3√2 см, а один из углов равен 60°.