Яку довжину має бічна сторона рівнобедреного трикутника, якщо точка дотику вписаного кола ділить цю сторону
Яку довжину має бічна сторона рівнобедреного трикутника, якщо точка дотику вписаного кола ділить цю сторону на два відрізки, довжиною відповідно 3 см і 5 см, починаючи від основи? Який буде периметр цього трикутника?
14.12.2023 00:20
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения задачи о периметре рівнобедреного трикутника, нам необходимо использовать свойство бічної сторони, которую делят точки дотику вписаного кола на два отрізка довжиною 3 см і 5 см.
Мы можем сделать следующие выводы:
- Основа рівнобедреного трикутника разделяет бічну сторону на два однорідних отрізка.
- По свойству рівнобедреного трикутника, дві однорідні сторони протилежні по довжине.
- Таким образом, мы можем сделать вывод, что каждый отрізок равен 4 см (3 см + 1 см).
Для определения периметра рівнобедреного трикутника, необходимо сложить длины всех его сторон.
Мы знаем, что у нас есть две однорідні сторони длиной 4 см и основа трикутника.
Таким образом, периметр трикутника будет равен: 4 см + 4 см + основа.
Можно записать в уравнение: П = 4 см + 4 см + основа.
Но у нас также есть информация о двух отрізках, расстояние между точками дотику вписаного кола. Они равны 3 см и 5 см.
Таким образом, основа трикутника будет равна: 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Подставим это значение в уравнение периметра: П = 4 см + 4 см + 12 см = 20 см.
Демонстрация: В данной задаче, боковая сторона рівнобедреного трикутника имеет длину 12 см, так как точка дотику вписанного кола делит эту сторону на два отрезка длиной 3 см и 5 см. Периметр данного трикутника равен 20 см.
Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач по периметру рівнобедреного трикутника, важно помнить свойства данной фигуры, в частности равенство бічных сторон и возможность разделения бічной стороны точками дотику вписанного кола на однорідные отрізки. Работайте шаг за шагом, анализируйте информацию и использование уравнений для получения результата.
Задача для проверки: Дан рівнобедрений трикутник, основа которого равна 8 см. Точка дотику вписаного кола делит одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых составляют 5 см и 3 см. Найдите периметр этого трикутника.