Якщо ми знаємо, що SC=SB, SB=AB і SD=AD, тоді яким буде кут SCB, якщо кут DBA дорівнює 64 градусам?

Задача: Нам дана фігура, де SC дорівнює SB, SB дорівнює AB, SD дорівнює AD, і кут DBA дорівнює 64 градусам. Ми хочемо визначити значення кута SCB.

Пояснення: За даними умовами, ми маємо нашу фігуру: трікутник SBC, де SC і SB вони дорівнюють одне одному, а також трікутник ABD, де кут DBA = 64 град.

Ми можемо застосувати теорему про суму кутів у трикутнику, яка стверджує, що сума всіх внутрішніх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.

Оскільки SC = SB, ми можемо скласти рівняння:
SCB + SBC + BSC = 180 град.

Також, оскільки SB = AB, то ми маємо, що:
SBC + SCB + BAC = 180 град.

Або ж можемо записати як:
SBC + SCB + 64 = 180 град.

З"ясуємо значення кута SCB, віднявши 64 град від обох боків останнього рівняння:
SBC + SCB = 180 град - 64 град.
SBC + SCB = 116 град.

Таким чином, кут SCB дорівнює 116 градусам.

Приклад використання:
Задача: У фігурі, де SC = SB, SB = AB, SD = AD, і кут DBA = 64 градуси, знайдіть кут SCB.
Відповідь: Кут SCB дорівнює 116 градусам.

Рекомендація: Щоб краще зрозуміти цю задачу, буде корисним намалювати цю фігуру. Ми маємо трікутник SBC і трікутник ABD, а також кути DBA і SCB. Складайте рівняння для кутів, використовуючи відповідні властивості трикутників та теорему про суму кутів. Застосуйте алгебраїчні дії для розв"язання рівняння та отримання значення кута SCB.

Вправа: У чотирикутнику ABCD кути ABD і BCD нерівні. Кут ABD дорівнює 130 град, а кут BCD дорівнює 90 град. Знайдіть суму всіх внутрішніх кутів цього чотирикутника.