Геометрия - Радиус и углы в окружности
Якщо кут ВОА становить 110 градусів, знайдіть кут АВС, де АВ - радіус орбіти, перпендикулярний до хорди
Якщо кут ВОА становить 110 градусів, знайдіть кут АВС, де АВ - радіус орбіти, перпендикулярний до хорди АВ.
16.12.2023 16:12
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо знать основные свойства окружности. Одно из них гласит: "Угол, образованный хордой и дугой, измеряется половиной измерения дуги, ограниченной этим углом". Подставим в данную формулу известные значения. У нас имеется хорда ВОА и угол ВОА, равный 110 градусам. Если АВ является радиусом перпендикулярного отрезка до хорды, то угол АВС будет половиной измерения дуги АС.
Так как угол ВОА равен 110 градусам, измерение дуги АС также составит 110 градусов. Следовательно, угол АВС будет равен половине измерения дуги АС, то есть 55 градусов.
Пример: Найдите угол АВС, если известно, что угол ВОА равен 110 градусам, а АВ - радиус перпендикулярного отрезка до хорды.
Совет: Если вам дан угол, образованный хордой и радиусом окружности, всегда помните, что этот угол равен половине измерения дуги, ограниченной этим углом. Это свойство поможет вам решить задачи, связанные с окружностью и углами в ней.
Практика: Если угол АBC в окружности равен 70 градусам, а радиус AB равен 5 см, найдите измерение дуги BC.