Якова довжина більшої діагоналі даного ромба зі стороною довжиною 12 см, при тому, що тупий кут ромба дорівнює

Название: Решение задачи с ромбом

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Ромб - это параллелограмм с равными сторонами, поэтому каждая сторона ромба имеет длину 12 см.

Также нам дано, что один из углов ромба равен 120 градусам. Угол равнобедренного треугольника, встречающийся при большей диагонали ромба, равен половине угла ромба. Следовательно, угол треугольника равен 60 градусам.

Мы можем найти длины сторон треугольника, используя тригонометрические функции для прямоугольного треугольника. Так как у нас есть противоположная сторона (длина большей диагонали ромба), мы можем использовать функцию синуса. Формула для нахождения длины стороны треугольника в прямоугольном треугольнике:

Сторона = Гипотенуза * sin(угол)

В нашем случае сторона ромба - это большая диагональ, так что:

Сторона = 2 * Гипотенуза * sin(угол)

Подставив известные значения в формулу, получим:

Сторона = 2 * 12 см * sin(60 градусов)

Вычислим sin(60 градусов) = sqrt(3)/2

Сторона = 2 * 12 см * sqrt(3)/2

Сокращаем 2 и получаем:

Сторона = 12 см * sqrt(3)

Таким образом, длина стороны ромба равна 12 см * sqrt(3).

Пример использования:

У нас есть ромб со стороной 12 см и тупым углом, равным 120 градусам. Мы можем использовать формулу для нахождения длины стороны ромба:

Сторона = 12 см * sqrt(3)

Подставляем известные значения и получаем:

Сторона = 12 см * sqrt(3)

Сокращаем и получаем:

Сторона = 12 см * sqrt(3)

Значит, длина стороны ромба равна 12 см * sqrt(3).

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, полезно иметь представление о свойствах ромба и тригонометрических функциях. Изучите материал о ромбах и тригонометрии, чтобы более уверенно решать подобные задачи.

Упражнение:

У ромба сторона равна 8 см. Найдите его большую диагональ.