Якому значенню дорівнює довжина сторони АС в трикутнику АВС, якщо коло описане навколо нього, а дотична до кола

Тема вопроса: Решение теоремы о касательной в треугольнике

Инструкция: Дано, что треугольник ABC описан вокруг окружности, а касательная к этой окружности, проведенная в точке В, перпендикулярна стороне AC. Мы должны найти значение длины стороны AC.

Проверим наши известные данные. Мы знаем, что AB = 20 см и что касательная, проведенная в точке В, перпендикулярна стороне AC.

Согласно свойству касательных, если касательная к окружности из точки внесечения стороны треугольника является перпендикуляром к этой стороне, то эта сторона делится пополам в точке касания.

Поэтому, сторона AC разделена на две равные части около точки В. Мы можем обозначить длину каждой из этих равных частей как х.

Итак, получаем уравнение: AB - х + х = AC.

Это уравнение можно упростить до: 20 = AC.

Таким образом, длина стороны AC равна 20 см.

Например: Если AB = 20 см, то длина стороны AC также равна 20 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную теорему, рекомендуется рассмотреть диаграмму треугольника ABC и нанести окружность с центром O, описанную около него.

Проверочное упражнение: Если в треугольнике ABC сторона AB равна 15 см, а длина стороны AC равна 20 см, найдите длину стороны BC, если треугольник ABC описан вокруг окружности и касательная проведена в точке B и перпендикулярна стороне BC.