Якого радіуса основа циліндра, якщо відстань від перерізу паралельного його осі до самої осі дорівнює 3 см, а

Тема: Радіус основи циліндра

Пояснення: Щоб знайти радіус основи циліндра, ми можемо скористатися даною інформацією про відстань від перерізу паралельного його осі до самої осі.

Згідно з геометричними властивостями циліндра, відстань від перерізу до осі циліндра дорівнює радіусу циліндра. Тому, за даними в умові, радіус циліндра дорівнює 3 см.

Крім того, умова також надає інформацію про кут між діагоналлю перерізу і площиною основи циліндра. Оскільки цей кут становить 60 градусів, ми можемо використати геометричну властивість прямокутного трикутника, де один з кутів дорівнює 60 градусів. За допомогою тригонометрії, ми можемо знайти сторону цього прямокутного трикутника, яка у нашому випадку є півдіагоналлю перерізу.

Отже, радіус основи циліндра буде дорівнювати половині довжини півдіагоналі перерізу.

Приклад використання: Задача: Якого радіуса основа циліндра, якщо відстань від перерізу паралельного його осі до самої осі дорівнює 3 см, а кут між діагоналлю перерізу і площиною основи циліндра становить 60 градусів?

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см.

Порада: Для кращого розуміння геометрії циліндра і трикутників можна використовувати додаткові малюнки, щоб візуалізувати проблему та її рішення. Також корисно розглядати різні варіанти задач на тему циліндра, щоб засвоїти матеріал більш глибоко.

Вправа: Які властивості мають циліндр і прямокутний трикутник, і як вони використовуються для вирішення задачі?