Який є значення косинуса кута а трикутника авс, якщо а(-3; 1) в (1; 3) с(5; -5)?

Название: Значение косинуса угла в треугольнике

Инструкция: Чтобы найти значение косинуса угла в треугольнике, мы должны использовать формулу косинуса, которая гласит:

косинус угла = (сумма квадратов длин двух сторон - квадрат длины третьей стороны) / (2 * длина первой стороны * длина второй стороны)

В данной задаче мы имеем треугольник АВС, где А(-3; 1), В(1; 3) и С(5; -5). Нам нужно найти значение косинуса угла АСВ (угол между сторонами АС и ВС).

Шаги решения:

1. Найдите длины сторон АВ, ВС и AC с использованием формулы расстояния между двумя точками:
- Длина AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B;
- Длина BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²), где (x2, y2) и (x3, y3) - координаты точек B и C;
- Длина AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²), где (x1, y1) и (x3, y3) - координаты точек A и C.

2. Подставьте найденные значения в формулу косинуса:
- косинус угла АСВ = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)
- подставьте значения длин AB, BC и AC, чтобы найти значение косинуса угла АСВ.

Например: В данном случае, для расчета значений мы получим:
Длина AB = √((-3 - 1)² + (1 - 3)²) = √(16 + 4) = √20
Длина BC = √((1 - 5)² + (3 - (-5))²) = √(16 + 64) = √80
Длина AC = √((-3 - 5)² + (1 - (-5))²) = √(64 + 64) = √128

Теперь вставим значения в формулу косинуса:
косинус угла АСВ = (20 + 80 - 128) / (2 * √20 * √80)

Совет: При решении задач подобного рода всегда следует проверять правильность использования координат точек и правильное применение формулы расстояния между двумя точками.

Задача на проверку: Найдите значение косинуса угла АВС в треугольнике с вершинами А(1; 2), В(4; 5) и С(7; 2).