Який відрізок неможливо використати як третю сторону трикутника у трикутнику ABC, якщо довжина AB дорівнює 7

Тема урока: Треугольники

Объяснение: Чтобы определить, какой отрезок нельзя использовать в качестве третьей стороны треугольника в треугольнике ABC, нужно рассмотреть неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть длина стороны AB равна 7 см. В этом случае, нам нужно найти границу для длины стороны BC, чтобы треугольник ABC существовал.

По неравенству треугольника:

AC + BC > AB

AC + BC > 7

Таким образом, третья сторона треугольника BC должна быть больше длины AB – AC.

Применим это к задаче:

Пусть длина стороны AB равна 7 см, а длина стороны AC равна 5 см.

BC > AB - AC

BC > 7 - 5

BC > 2

Третья сторона треугольника BC должна быть больше 2 см, иначе треугольник ABC не существует.

Доп. материал: Какая из следующих длин невозможна для третьей стороны треугольника в треугольнике ABC, если длина AB равна 7 см, а длина AC равна 5 см?
a) 3 см
b) 5.5 см
c) 9 см

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить неравенство треугольника, можно использовать геометрическую интерпретацию. На столе можно взять три отрезка разной длины и попытаться собрать из них треугольник. Если сумма длин двух меньших отрезков больше длины самого большего отрезка, треугольник получится. Если нет, то треугольник с этими сторонами нельзя собрать.

Задача для проверки: Какой из следующих отрезков нельзя использовать в качестве третьей стороны треугольника в треугольнике ABC, если длина AB равна 10 см, а длина AC равна 6 см?
a) 3 см
b) 8 см
c) 16 см