Який є третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює √29 см, а два виміри становлять 2 см

Предмет вопроса: Третий размер параллелограмма

Описание: Пусть a, b и c - длины трех измерений прямоугольного параллелепипеда. Диагональ параллелепипеда может быть найдена по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Из условия задачи, дано что длина диагонали равна √29 см. Таким образом, у нас есть следующееe равенство:
√29 = √(a^2 + b^2 + c^2)

Поскольку два измерения равны 2 см и 3 см соответственно, мы знаем, что a = 2 и b = 3. Подставим эти значения в уравнение:
√29 = √(2^2 + 3^2 + c^2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:
√29 = √(4 + 9 + c^2)
√29 = √(13 + c^2)

Теперь возведем оба выражения в квадрат, чтобы убрать корень:
29 = 13 + c^2

Вычитаем 13 из обеих сторон уравнения:
16 = c^2

Найдем квадратный корень от обеих сторон:
c = √16

У нас два возможных ответа, так как квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное. Но мы знаем, что размеры не могут быть отрицательными, поэтому:
c = 4 см

Таким образом, третий размер прямоугольного параллелепипеда равен 4 см.

Дополнительный материал: Найдите третий размер прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна √51 см, а два измерения равны 2 см и 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять и решить данную задачу, полезно запомнить формулу для диагонали параллелепипеда и знать, как приводить уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня.

Закрепляющее упражнение: Найдите третий размер параллелепипеда, если его диагональ равна √65 см, а два измерения составляют 3 см и 4 см.