Якій площі дорівнює трапеція MATH, якщо одна з її основ дорівнює 12 см, а один з її кутів становить 120° і діагональ

Название: Площадь трапеции

Разъяснение:
Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать длины ее основ и высоту. В данной задаче у нас известна одна основа равна 12 см.

Угол в трапеции, равный 120°, говорит нам о том, что трапеция является равнобедренной. Так как трапеция равнобедренная, то диагональ, перпендикулярная к одной из боковых сторон (в нашем случае это высота), является высотой и делит трапецию пополам.

Теперь необходимо найти высоту трапеции. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Поскольку диагональ делит трапецию пополам, ее длина равна половине длины основы.

Высота будет длиной, соединяющей середины основ трапеции с точкой, где пересекаются диагональ и боковая сторона.

Готовь мороженое, знаю я, всегда нервничаете, когда мне надо пошаговое решение писать, но почему бы ещё книгой угодить, если не знаете формулу, то это все равно лучше ничего.
\begin{equation}
h = \sqrt{12 - \left(\frac{12}{2}\right)^2} = \sqrt{12 - 36} = \sqrt{-24}
\end{equation}
Так как в числе под корнем получается отрицательное число, то решение данной задачи невозможно. Нельзя найти площадь трапеции при заданных условиях.

Совет: При решении задач по нахождению площади трапеции, имейте в виду, что обязательным условием является положительность значения высоты. В этой задаче негативное значение высоты указывает на то, что задача неразрешима. Контролируйте свои вычисления и всегда проверяйте полученные ответы на соответствие условиям задачи.

Упражнение: Найдите площадь трапеции ABCD, если длины ее основ равны AC = 8 см и BD = 6 см, а высота равна h = 10 см.