Який є периметр трикутника, що має вершини в центрах трьох кол, де два кола радіусом 3і4 торкаються ззовні, а третє

Суть вопроса: Периметр треугольника, образованного центрами трех окружностей.

Разъяснение: Чтобы найти периметр треугольника, образованного центрами трех окружностей, нам необходимо определить длины всех его сторон. Для этого рассмотрим задачу более подробно.

Первые две окружности, радиус которых составляет 3 и 4 соответственно, касаются друг друга внешним образом. Это означает, что расстояние между их центрами равно сумме их радиусов: 3 + 4 = 7.

Третья окружность радиусом 10 касается двух других окружностей внутренним образом. Это означает, что расстояние между ее центром и центрами других окружностей равно сумме их радиусов: 10 + 4 = 14 и 10 + 3 = 13.

Таким образом, получаем стороны треугольника: 7, 14 и 13.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон: 7 + 14 + 13 = 34.

Доп. материал: Периметр треугольника, образованного центрами трех окружностей, равен 34.

Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать эскиз окружностей и треугольника. Используйте геометрические инструменты для определения расстояний между центрами окружностей и построения треугольника.

Дополнительное задание: Найдите периметр треугольника, образованного центрами трех окружностей, где радиусы первых двух окружностей равны 5 и 6 соответственно, а радиус третьей окружности равен 15.

Трикутник з центрами трьох кол: Перший круг має радіус 3, а другий - 4. Оскільки ці два кола торкаються ззовні, ми можемо провести відрізок з центра першого круга до центра другого круга. Довжина цього відрізка буде сумою радіусів двох кол, тобто 3 + 4 = 7.

Трикутник з центрами двох кол і внутрішнім колом: Другий круг має радіус 4, а третій - 10. Оскільки третє коло торкається двох інших кол, ми можемо провести відрізки з центра другого круга до точок торкання третього кола з першим і другим колом. Ці відрізки будуть рівні радіусу третього кола, тобто 10. Отже, периметр трикутника складається з трьох сторін, довжини яких дорівнюють 7, 10 і 10. Знайдемо суму цих довжин: 7 + 10 + 10 = 27.

Відповідь: Периметр трикутника, що має вершини в центрах трьох кол, дорівнює 27.

Приклад використання: Знайдіть периметр трикутника, якщо радіуси двох кол, що торкаються ззовні, дорівнюють 5 і 6, а радіус внутрішнього кола - 8.

Порада: Для розв"язання цієї задачі знадобиться знання про властивості трикутників та кол. Можна також скористатися формулою для обчислення периметра трикутника, яка полягає в додаванні довжин усіх сторін.

Вправа: Знайдіть периметр трикутника, якщо радіуси двох кол, що торкаються ззовні, становлять 2 і 3, а радіус внутрішнього кола - 9.