Який периметр ромба ABCD, якщо сторона АС = 6 см і кут САК дорівнює 30°, або знайти значення периметру ромба ABCD

Тема: Ромб и его периметр

Описание:

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Для нахождения периметра ромба, необходимо сложить длины всех его сторон.

В данном случае у нас данные о длине стороны AC, которая равна 6 см. Также, нам известно, что угол САK равен 30°.

Чтобы вычислить периметр ромба, нам нужно найти длины остальных сторон. Используя данные о стороне AC и угле САK, мы можем найти длину стороны AK.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для вычисления стороны ромба на основе длины одной стороны и угла между этой стороной и диагональю. Формула выглядит следующим образом:

Длина стороны ромба = (Длина стороны AC) / cos(Угол САK)

Подставляя известные значения, получаем:

Длина стороны AK = 6 см / cos(30°)

Из таблицы значений косинусов, мы получаем, что cos(30°) = √3 / 2.

Подставляя это значение, получаем:

Длина стороны AK = 6 см / (√3 / 2) = 6 * (2 / √3) см = (12 / √3) см

Так как у ромба все стороны равны, периметр будет равен 4 * длина одной стороны.

Периметр ромба ABCD = 4 * (12 / √3) см = (48 / √3) см ≈ 27.71 см

Таким образом, периметр ромба ABCD равен примерно 27.71 см.

Демонстрация:
Задача: Найдите периметр ромба ABCD, если сторона AC = 8 см и угол CAK равен 45°.

Совет:
Если у вас есть данные о длине одной стороны и угле между этой стороной и диагональю ромба, вы всегда можете использовать указанную формулу для нахождения длины стороны ромба.

Проверочное упражнение:
Найдите периметр ромба ABCD, если сторона AC = 7 см и угол CAK равен 60°.