Який об єм прямої трикутної призми зі сторонами основи 7 см, 15 см і 20 см, якщо через одне бічне ребро та найкоротшу

Тема занятия: Объем прямой треугольной призмы

Пояснение: Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, мы должны умножить площадь основания на высоту. В данной задаче у нас есть основание призмы, состоящее из треугольника с длинами сторон 7 см, 15 см и 20 см, а также перерезанный стороной, который образует наименьшую высоту основания и имеет площадь 21 см².

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти высоту призмы. Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (основание * высота) / 2. Подставляя известные значения, получаем 21 = (7 * высота) / 2. Решая уравнение, получим высоту призмы.

После нахождения высоты, мы можем найти объем призмы, умножив его на площадь основания. Формула для этого: объем = площадь основания * высота.

Например:
Мы начинаем с нахождения высоты призмы:
21 = (7 * высота) / 2
21 * 2 = 7 * высота
42 = 7 * высота
высота = 42 / 7
высота = 6 см

Теперь, когда у нас есть высота призмы, мы можем найти его объем:
объем = 21 * 6
объем = 126 см³

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать прямую треугольную призму и представить, как перерезанный треугольник с площадью 21 см² помещается внутри призмы. Это поможет понять, как вычислить высоту и объем призмы.

Практика: Посчитайте объем прямой треугольной призмы с основанием, состоящим из треугольника со сторонами 4 см, 6 см и 8 см, если через одно боковое ребро и наименьшую высоту основания проведен перерез площадью 12 см².