Який об єм піраміди МАВС, якщо об єм прямої трикутної призми ABCA1B1C1 складає 48 см³ і точка м належить середині ребра

Тема: Об"єм піраміди

Пояснення: Для обчислення об"єму піраміди МАВС використовуємо формулу:

V = (1/3) * S * h,

де V - об"єм піраміди, S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Для обчислення площі основи піраміди використовуємо формулу:

S = (1/2) * a * b,

де S - площа основи піраміди, a і b - довжини сторін основи піраміди.

У нашому випадку, об"єм прямої трикутної призми ABCA1B1C1 складає 48 см³.
Так як точка м належить середині ребра CС1, то можна припустити, що ребро CC1 поділене на дві рівні частини. Таким чином, ребро МС дорівнює половині ребра CC1.

Використовуючи дані з умови задачі, маємо:
А = 6 см, Б = 8 см, B = 12 см, Г = 2 * B = 2 * 12 = 24 см.

Площа основи піраміди S = (1/2) * А * Б = (1/2) * 6 * 8 = 24 см².

Оскільки висота піраміди не вказана в умові задачі, ми не можемо обчислити об"єм піраміди без додаткової інформації.

Приклад використання: Знайти об"єм піраміди МАВС за умови, що довжини ребер пираміди дорівнюють А = 6 см, Б = 8 см, B = 12 см та Г = 24 см.

Порада: Якщо висота піраміди не вказана в умові задачі, вам потрібні додаткові дані, щоб знайти об"єм піраміди. Виясніть учителем або знайдіть додаткову інформацію для завершення розрахунків.

Вправа: Якщо висота піраміди МАВС дорівнює 10 см, обчисліть її об"єм.