Який об єм кульового поясу, якщо радіуси його основ дорівнюють 3 і 4 см, а радіус кулі становить 5 см, і паралельні

Суть вопроса: Об"єм кульового поясу

Пояснення: Кульовий пояс - це частина кулі, яка знаходиться між двома паралельними площинами. Щоб знайти об"єм кульового поясу, необхідно відняти об"єм внутрішньої кулі (з основою радіусом 3 см) від об"єму зовнішньої кулі (з основою радіусом 4 см).

Об"єм кулі можна знайти за формулою: V = (4/3)πr³, де r - радіус кулі.

Об"єм зовнішньої кулі: V₁ = (4/3)π(5³) = (4/3)π125 = (500/3)π.

Об"єм внутрішньої кулі: V₂ = (4/3)π(3³) = (4/3)π27 = (108/3)π.

Тоді об"єм кульового поясу дорівнює різниці між об"ємом зовнішньої та внутрішньої кулі:

V_поясу = V₁ - V₂ = (500/3)π - (108/3)π = (392/3)π.

Отже, об"єм кульового поясу становить (392/3)π кубічних одиниць.

Приклад використання: Знайдіть об"єм кульового поясу, якщо радіуси його основ дорівнюють 3 і 4 см, а радіус кулі становить 5 см.

Рекомендації: При розв"язуванні задач з кулями і кульовими поясами варто уважно слідкувати за заданими радіусами та формулами для обчислення об"єму кулі. Для пояснення краще використовувати формули та вирази з числовими значеннями, щоб школяр зміг більш чітко уявити собі процес розв"язання.

Вправа: Знайдіть об"єм кульового поясу, якщо радіуси його основ дорівнюють 2,5 см і 3,5 см, а радіус кулі становить 4 см.