Який кут NKM, якщо кут MOM дорівнює 84 градуси, а пряма KM є дотичною до кола в точці O центру кола?

Тема: Кутові величини в колі.

Пояснення: Щоб знайти кут NKM, ми спочатку враховуємо, що пряма KM є дотичною до кола в точці O. Це означає, що кут MOM, утворений дотичною KM та відрізком OM з точкою дотику O, є прямим кутом.

Також, ми знаємо, що кут MOM дорівнює 84 градусам. Оскільки пряма KM є дотичною, а дотична до кола утворює прямий кут з радіусом, то кут NKO так само є прямим кутом.

Отже, у трьохкутнику NKО, ми маємо два прямих кути (NKO та NOK). Сума кутів у трьохкутнику дорівнює 180 градусам. Звідси, 180 градусів = 90 градусів + кут NKO + кут NOK. Оскільки кут NKO та кут NOK є рівними один одному (тому що вони є довільними кутами, утвореними дотичною та радіусом), то ми можемо записати рівняння:

180 градусів = 90 градусів + кут NKO + кут NOK
180 градусів = 90 градусів + 2 * кут NKO

Тепер ми можемо обчислити кут NKO:

90 градусів = 180 градусів - 2 * кут NKO
2 * кут NKO = 90 градусів
кут NKO = 90 градусів / 2
кут NKO = 45 градусів

Таким чином, кут NKM дорівнює 45 градусам.

Приклад використання: Задача: Який кут NKM, якщо кут MOM дорівнює 84 градуси, а пряма KM є дотичною до кола в точці O центру кола?

Порада: Для кращого розуміння цієї теми, варто ознайомитися з властивостями кутів у колі, дотичних та радіусів. Важливо також знати поняття прямих кутів та їх властивості. Завжди слід звертати увагу на надані умови задачі та використовувати відомі факти для знаходження відповіді.

Вправа: Якщо кут MOM дорівнює 60 градусів, пряма KM є дотичною до кола в точці O, знайдіть величину кута NKM.