Який є другий катет прямокутного трикутника ABC, якщо його гіпотенуза AB дорівнює 8м, а один катет AC - 4м? Також

Треугольник ABC

Инструкция: В данной задаче нам даны два измерения треугольника ABC: AB является гипотенузой, которая равна 8 метров, и AC является одним из катетов, который равен 4 метрам. Нам нужно найти второй катет и гострые углы треугольника.

Для начала, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Мы знаем длину гипотенузы AB (8 метров) и один катет AC (4 метра). Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

4^2 + BC^2 = 8^2

16 + BC^2 = 64

Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

BC^2 = 64 - 16

BC^2 = 48

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения, чтобы найти BC:

BC = √48

BC ≈ 6.928 метров

Таким образом, второй катет треугольника ABC примерно равен 6.928 метрам.

Теперь перейдем к нахождению гострых углов треугольника. В прямоугольном треугольнике один из гострых углов равен 90 градусов. Так как мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным, то второй гострый угол будет таким же:

Угол ABC = 90 градусов

Угол BAC = 90 градусов

Таким образом, гострые углы треугольника ABC равны 90 градусов.

Совет: Для решения подобных задач, важно знать основные теоремы и формулы, такие как теорема Пифагора для прямоугольного треугольника. Обратите внимание на условие задачи и используйте доступные данные для нахождения неизвестных величин.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 метров, а один из катетов AC равен 6 метров. Найдите длину второго катета и гострые углы треугольника.