Якій довжині стороної восьмикутника, вершинами якого є вершини вихідного квадрата та оберненого кутом на 45°?

Тема: Довжина сторони восьмикутника

Пояснення: Щоб знайти довжину сторони восьмикутника, нам потрібно використовувати відомості про вихідний квадрат та величину оберненого кута на 45°.

По-перше, ми знаємо, що вихідний квадрат має рівні сторони. Нехай довжина сторони квадрата буде позначена як "x".

По-друге, обернений кут на 45° означає, що кожен з восьми кутів восьмикутника рівний 45°. Таким чином, кожен кут у восьмикутнику має величину 45°.

Восьмикутник можна розбити на вісім рівних трикутників, які мають правильну форму. Кожен з цих трикутників має дві сторони, що є сторонами вихідного квадрата, та одну сторону, яку ми прагнемо знайти.

За допомогою геометричних властивостей та тригонометрії можна знайти довжину цієї сторони. Оскільки кожен кут у восьмикутнику має величину 45°, можна використовувати теорему синусів, щоб знайти довжину сторони восьмикутника.

Приклад використання: За допомогою значень сторони вихідного квадрата "х" та величини оберненого кута на 45°, можна використовувати формулу теореми синусів для знаходження довжини сторони восьмикутника.

Рекомендації: Щоб легше розібратися з цим питанням, рекомендується ознайомитися з теоремою синусів та основними властивостями кутиків. Буде корисно також розглянути геометричні властивості квадратів і правильних восьмикутників.

Вправа: Нехай довжина сторони вихідного квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть довжину сторони восьмикутника з вершинами у вершинах вихідного квадрата та оберненого кутом на 45°.