Якій довжині дуги кола відповідає радіус 12 см та градусна міра дуги дорівнює 45 градусів?

Содержание вопроса: Длина дуги окружности

Объяснение: Длина дуги окружности может быть рассчитана с использованием формулы длины дуги окружности: L = (θ/360) * 2 * π * r, где L - длина дуги, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности, π - математическая константа, примерно равная 3,14.

В данном случае, радиус окружности составляет 12 см, градусная мера дуги равна 45 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем: L = (45/360) * 2 * 3,14 * 12.

Для упрощения вычислений сократим значение 45/360 до 1/8. Затем выполним необходимые вычисления: L = (1/8) * 2 * 3,14 * 12 = (1/8) * 6,28 * 12 = 0,785 * 6,28 * 12 = 59,0928

Таким образом, длина дуги окружности равна примерно 59,0928 см.

Пример: Найдите длину дуги окружности, если радиус равен 8 см, а градусная мера дуги составляет 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления длины дуги окружности, полезно представить себе окружность в виде пиццы: полный круг (360 градусов) соответствует полной пицце, дуга окружности - сектору пиццы, а радиус и градусная мера дуги определяют размер соответствующих частей пиццы.

Задача для проверки: Найдите длину дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 90 градусов.

Тема: Длина дуги окружности.

Пояснение: Длина дуги окружности можно вычислить с помощью формулы L = (θ/360) * (2πr), где L - длина дуги, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности, а π - математическая постоянная, приближенно равная 3.14. В данной задаче нам известно, что радиус окружности равен 12 см, а градусная мера дуги равна 45 градусам. Подставляя эти значения в формулу, получаем: L = (45/360) * (2 * 3.14 * 12). Упрощая выражение, получаем: L = (1/8) * 75.36. Вычисляя это выражение, получаем: L = 9.42 см.

Пример: Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 см и градусной мерой дуги 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для вычисления длины дуги окружности, рекомендуется активно использовать различные примеры задач во время изучения этой темы. Также важно помнить единицы измерения, например, что длина дуги будет выражена в сантиметрах или других единицах длины.

Задание: Найдите длину дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой дуги 90 градусов.