Якими будуть геометричні параметри поверхні кулі, якщо площа перерізу дорівнює 36 пи сантиметрів квадратних?

Тема: Параметры геометрической поверхности круга

Пояснение: Пусть S - площадь поперечного сечения сферы, R - радиус сферы, V - объем сферы.

Для сферы диаметром D, радиусом R и площадью поперечного сечения S, геометрические параметры определяются следующими формулами:

1) Площадь сферы S = 4πR². В нашем случае дано, что S = 36π. Подставляя данное значение, получаем уравнение 36π = 4πR².

2) Радиус сферы R = √(S/(4π)). Для нахождения радиуса сферы подставим значение S = 36π в данную формулу. Получаем R = √(36π/(4π)) = √9 = 3.

Таким образом, для заданной площади поперечного сечения 36π см², радиус сферы будет равен 3 см.

Пример использования: Вычислите радиус сферы, если площадь перерезу сферы равна 16π см².

Совет: Для лучшего понимания геометрической формулы, можно провести эксперимент, найти несколько значений площади сферы и связанных с ней параметров, и построить график зависимости.

Упражнение: Если площадь поперечного сечения сферы равна 64π см², найдите радиус этой сферы.