Отношение площадей прямоугольных треугольников
Яким є відношення площі трикутника ABD до площі трикутника NCD, якщо точка N належить стороні AB паралелограму ABCD
Яким є відношення площі трикутника ABD до площі трикутника NCD, якщо точка N належить стороні AB паралелограму ABCD, і відношення AB до BN дорівнює 5:2?
10.12.2023 18:42
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти отношение площадей треугольников ABD и NCD, мы можем использовать свойство подобия треугольников. Так как точка N находится на стороне AB параллелограмма ABCD, то треугольники ABD и BNC будут подобными.
Отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению площадей. По условию, отношение длин AB к BN равно 5:2. Так как отношение длин сторон равно отношению площадей, то отношение площадей треугольников ABD и BNC также будет равно 5:2.
Теперь обратимся к треугольникам NCD и BNC. Они также являются подобными, так как имеют прямые углы между перпендикулярными сторонами. Поэтому отношение площадей треугольников NCD и BNC также будет равно 5:2.
Таким образом, итоговое отношение площадей треугольников ABD и NCD также будет равно 5:2.
Пример использования: Если площадь треугольника ABD равна 25 квадратных сантиметров, то какая будет площадь треугольника NCD?
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, вы можете провести графическое представление задачи, нарисовав параллелограмм ABCD и треугольники ABD, NCD, и BNC. Это поможет визуализировать подобие треугольников и отношение их площадей.
Упражнение: Если площадь треугольника ABD равна 36 квадратных единиц, а отношение AB к BN равно 3:4, какая будет площадь треугольника NCD?