Яким є розмір сторони ac у трикутнику abc, якщо основа ak є висотою і лежить на продовженні сторони bc? У трикутнику

Тема: Теорема Піфагора для трикутників

Пояснення: Задача, яку ви подали, може бути вирішена за допомогою Теореми Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів.

У даній задачі, ми маємо прямокутний трикутник ABC, де сторона AK є висотою і лежить на продовженні сторони BC. Відомо, що AK = 6 см.

Також, нам задано, що KB = 23√, а радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює 153√.

Ми можемо скласти рівняння за допомогою Теореми Піфагора:

(AC)^2 = (AK)^2 + (KB)^2

(AC)^2 = 6^2 + (23√)^2

(AC)^2 = 36 + 529

(AC)^2 = 565

AC = √565

Отже, довжина сторони AC дорівнює √565.

Приклад використання:
Знайдіть довжину сторони AC в трикутнику, де AK = 5 см, KB = 28√, за допомогою Теореми Піфагора.

Порада: Для того, щоб легше розібратись з Теоремою Піфагора, розгляньте прямокутний трикутник і позначте його сторони. Використовуйте правило Піфагора, де гіпотенуза - це найдовша сторона трикутника. Застосовуйте дану теорему тільки для прямокутних трикутників.

Вправа: Знайдіть довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику, де один катет дорівнює 15 см, а другий - 20 см. (Використовуйте Теорему Піфагора)