Яким є модуль вектора n=3a-2b, якщо a має координати (1;-2) і b має координати (-1;3)?

Содержание: Модуль вектора

Разъяснение:
Модуль вектора - это величина, определяющая длину вектора. Для вычисления модуля вектора, мы используем формулу: |v| = √(x^2 + y^2), где v = (x, y) - вектор.

В данной задаче, нам дан вектор n = 3a - 2b, где a имеет координаты (1;-2), а b имеет координаты (-1;3).

Для начала, нам нужно вычислить вектор a и b.
Вектор a имеет координаты (1;-2), это означает, что x координата равна 1, а y координата равна -2.
Вектор b имеет координаты (-1;3), что означает, что x координата равна -1, а y координата равна 3.

Теперь мы можем вычислить вектор n, используя формулу 3a - 2b.
n = (3 * 1, 3 * -2) - (2 * -1, 2 * 3)
n = (3, -6) - (-2, 6)
n = (3 + 2, -6 - 6)
n = (5, -12)

Теперь, чтобы найти модуль вектора n, мы используем формулу модуля вектора: |n| = √(x^2 + y^2), где x = 5, а y = -12.
|n| = √(5^2 + (-12)^2)
|n| = √(25 + 144)
|n| = √169
|n| = 13

Таким образом, модуль вектора n, при данных координатах a и b, равен 13.

Совет: Чтобы лучше понять модуль вектора, можно представить его геометрически на координатной плоскости и изучить его свойства. Также полезно знать формулу для вычисления модуля вектора и уметь применять ее в практических задачах.

Практика: Найдите модуль вектора m = 2x + 3y, где x имеет координаты (4;-1), а y имеет координаты (-3;2).