Яким буде кут повороту проти годинникової стрілки для точки С при заданому повороті вершини A квадрата ABCD на 90°?

Тема вопроса: Геометрия

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в связи между поворотом квадрата и углом поворота. Повернув квадрат ABCD на 90º против часовой стрелки вокруг его вершины A, мы получим новый квадрат A"C"D"B", где C" - это новое положение точки C. Мы можем заметить, что длина стороны квадрата не меняется в процессе поворота.

Если сторона AB равна 1 и мы поворачиваем квадрат на 90º, то получим новый квадрат со сторонами A"B" и A"C", которые будут также равны 1. Таким образом, для нового квадрата A"C"D"B", сторона A"C" также равна 1.

Так как C" - новое положение точки C после поворота, то длина отрезка CC" равна длине стороны A"C" квадрата, то есть 1.

Демонстрация:
Задача: Яким буде кут повороту проти годинникової стрілки для точки С при заданому повороті вершини A квадрата ABCD на 90°? Знайдіть довжину відрізка СС1, враховуючи, що АВ=1.

Решение: Длина отрезка СС1 равна 1.

Совет: Для лучшего понимания геометрических вращений, рекомендуется визуализировать задачу и нарисовать начальную и конечную позиции квадрата. Используйте линейку и угломер, чтобы работать с точными измерениями.

Задача для проверки:
1. В плоскости двумерной геометрии, если квадрат поворачивается на 180º, какова будет новая позиция каждой вершины?
2. Если сторона прямоугольника равна 2, а он поворачивается на 45º по часовой стрелке, какая будет длина его новой диагонали?