Яким буде кут BOD, якщо відомо, що промінь ОВ є бісектрисою кута АОС, а промінь ОD - бісектрисою кута COE?
Яким буде кут BOD, якщо відомо, що промінь ОВ є бісектрисою кута АОС, а промінь ОD - бісектрисою кута COE?
14.12.2023 08:06
Написать свой ответ:
Инструкция: Для розв"язання цієї задачі, треба використати властивості бісектриси кута. Бісектриса кута ділить його на дві рівні частини.
Оскільки промінь ОВ є бісектрисою кута АОС, це означає, що кут AOV і кут SOV є рівними.
Аналогічно, промінь ОD є бісектрисою кута COE, тому кут COD і кут EOD також є рівними.
За допомогою цих властивостей ми можемо зробити висновок, що кути AOV, SOV, COD і EOD всі рівні між собою.
Отже, щоб знайти кут BOD, нам треба відняти суму кутів AOV, SOV, COD і EOD від 360 градусів.
Кут BOD = 360° - (кут AOV + кут SOV + кут COD + кут EOD).
Например: Задано кути: кут AOV = 70°, кут SOV = 50°, кут COD = 60°, кут EOD = 40°.
Кут BOD = 360° - (70° + 50° + 60° + 40°) = 360° - 220° = 140°.
Совет: Щоб легше зрозуміти поняття бісектриси кута, можна намалювати відповідну діаграму і позначити всі відомі кути. Далі, використовуючи властивості бісектриси кута, можна знайти значення невідомого кута, послідовно додаючи або віднімаючи відомі кути.
Ещё задача: Задано кути: кут AOV = 90°, кут SOV = 30°, кут COD = 45°, кут EOD = 60°. Обчисліть значення кута BOD.